22（2 / 8）

正是这深远危机基本原则动摇这个镀金年代科学家自大。们怎知道这些几何学公理中哪个是正确？如果没有任何基本原则可去分辨，那你就有整个承认逻辑性矛盾数学。但是个承认内在逻辑性矛盾数学根本就不是数学。非欧几里得几何学最终效果不过只是魔术师莫名其妙咒语，其中信念全然由信仰所维持着！当然，旦门被打开，人类便不能再抱此期待，不可动摇科学真理矛盾系统不可能仅仅被限制为两个。位叫黎曼（德国数学家，非欧几里德几何学创始人——译者注）德国人建立另个不可动摇几何系统，他不只打击欧几里得假设，而且也波及第公理，即两点之间有且只有条直线可以通过。他几何学并无内在矛盾，只

已逐渐衰落。很难去猜测在数十年之内是否不会再有绝对空间、绝对时间、绝对实体甚或绝对磁力；那古典物理学——时代科学岩石——可能会变成"可适用"；而最清醒、最受尊敬天文学家会告诉人类，如果有个威力足够望远镜，看得够远话，们所看见会是自己后脑勺。

相对论能动摇切基础，而它基本原则只为非常少些人所解，彭加列，那个时代最杰出数学家，是其中个。

在他《科学原理》书中，彭加列解释说，科学原理危机历史已经非常久远。他说，人们徒劳地找它很久，想去推演个著名公理——欧几里得第五假设，而这个探求正是危机开端。欧几里得有关平行假设，描述经过个定点有且只有条已知直线平行线，这是们通常会在初中几何里学到。它是建构整个几何学建筑基础。

所有其他公理似乎都如此明显，以至于不可加以怀疑，但这个并非如此。

然而你必须否定数学很大部分现存内容才能摆脱它，似乎没有人能够将它还原为任何更基本事物。彭加列说，们真无法想像，有多少努力被浪费在那个荒诞不经希望上。

终于，在十九世纪前四分之期，而且几乎是同时，个匈牙利人及个俄国人——波耳雅以及洛巴契夫斯基——无可辩驳地证明欧几里得第五假设是不可能。他们通过推理来证明，如果能够以任何方式把欧几里得假设还原到某个更确定公理，们就需要注意另外个效果：逆转欧几里得假设，则会在几何学中产生逻辑性矛盾。所以他们逆转欧几里得假设。

洛巴契夫斯基假设，先是通过个定点可画出已知直线两条平行线。他保留欧几里得其他切假设。从这些假设中他演绎出系列公理，而其中没能发现任何矛盾。从而他建构个新几何学，它逻辑没有任何错误，丝毫不劣于欧几里得几何学。

因此，由于他没能发现任何矛盾，他证明第五假设不可能还原至更简单公理。

并非这个证明令人惊慌。但是当它理性副产品迅速覆盖它以及数学领域中每样事物。数学，这科学确定性基础突然不再确定。

现在，不可动摇真理在们眼中有两种互相矛盾形象，对各种年纪人而言，它们都是真，不论他们喜好如何。