图4.1
由于量子力学引进
二重性，粒子也会产生干涉。
个著名例子即是所谓双缝实验（图4.2）。个带有两个平行狭缝隔板，在它边放上个特定颜色（即特定波长）光源。大部分光都射在隔板上，但是小部分光通过这两条缝。现在假定将个屏幕放到隔板另边。屏幕上任何点都能接收到两个缝来波。然而，般来说，光从光源通过这两个狭缝传到屏幕上距离是不同。这表明，从狭缝来光到达屏幕之时不再是同位相：有些地方波动互相抵消，其他地方它们互相加强，结果形成有亮暗条纹特征花样。
图4.2
非常令人惊异是，如果将光源换成粒子源，譬如具有定速度（这表明其对应波有同样波长）电子束，人们得到完全同样类型条纹。这显得更为古怪，因为如果只有条裂缝，则得不到任何条纹，只不过是电子通过这屏幕均匀分布。人们因此可能会想到，另开条缝只不过是打到屏幕上每点电子数目增加而已。但是，实际上由于干涉，在某些地方反而减少
。如果在个时刻只有个电子被发出通过狭缝，人们会以为，每个电子只穿过其中条缝，这样它行为正如同另个狭缝不存在时样——屏幕会给出个均匀分布。然而，实际上即使电子是个个地发出，条纹仍然出现，所以每个电子必须在同时刻通过两个小缝！
粒子间干涉现象，对于
们理解作为化学和生物以及由之构成们和们周围所有东西基本单元原子结构是关键。在本世纪初，人们认为原子和行星绕着太阳公转相当类似，在这儿电子（带负电荷粒子）绕着带正电荷中心核转动。正电荷和负电荷之间吸引力被认为是用以维持电子轨道，正如同行星和太阳之间万有引力用以维持行星轨道样。麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学定律预言，电子会失去能量并以螺旋线轨道落向并最终撞击到核上去。这表明原子（实际上所有物质）都会很快地坍缩成种非常紧密状态。丹麦科学家尼尔斯·玻尔在1913年，为此问题找到部分解答。他认为，也许电子不能允许在离中心核任意远地方，而只允许在些指定距离处公转。如果们再假定，只有个或两个电子能在这些距离上任轨道上公转，那就解决原子坍缩问题。因为电子除充满最小距离和最小能量轨道外，不能进步作螺旋运动向核靠近。
对于最简单原子——氢原子，这个模型给出相当好解释，这儿只有个电子绕着氢原子核运动。但人们不清楚如何将其推广到更复杂原子去。并且，对于可允许轨道有限集合思想显得非常任意。量子力学新理论解决这困难。原来个绕核运动电荷可看成种波，其波长依赖于其速度。对于定轨道，轨道长度对应于整数（而不是分数）倍电子波长。对于这些轨道，每绕圈波峰总在同位置，所以波就互相迭加；这些轨道对应于玻尔可允许轨道。然而，对于那些长度不为波长整数倍轨道，当电子绕着运动时，每个波峰将最终被波谷所抵消；这些轨道
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