想。笛卡尔是最早表明几何图形是可以用方程来描述
那批人之
。写下x2+y2=1时，你就是在描述个正圆。这个般式，它所有解就代表
平面上个圆。但如果你考虑还不仅仅是实数和笛卡尔平面，而是复数奇异空间，就会出现系列不同大小圆，它们像活物样移动，随时间生长和演变。而格罗滕迪克天才，有很大部分就在于他承认，任何代数方程背后，都藏有个更大意义。他称之为概形。这些般概形为每个解赋予生命，而后者不过是虚幻投射和阴影，它们个个地冒出来，就好像“到晚上，岩石海岸轮廓就会被灯塔旋光所照亮”。
亚历山大可以为个单方程创造整个数学宇宙，打个比方，他拓扑就是足以挑战想象力极限无尽空间。格罗滕迪克将它比作“条河，它又宽又深，能让所有国王所有马匹同时喝饱”。要思考它们，必须换用种截然不同空间概念。而在五十年前，阿尔伯特·爱因斯坦理论也做出相同要求。
他喜欢给他发现概念冠上些“贴切字眼”，好驯服它们，让它们在被充分理解前变得平易近人些。譬如他“平展”，就让人想起低潮期时宁静而温顺浪，像镜子样海，展开到不能再展开翅膀，和裹着新生儿床单。
他能够自行控制自己睡眠，想睡几小时就睡几小时，然后心扑到工作上。哪天早上有个想法，他就可以在桌前动不动，在盏老式煤油灯下眯着眼睛，直想到第二天天亮。“跟天才起工作真是件很吸引人事，”他朋友，伊夫·拉迪格耶利回忆道，“
挺不喜欢这个词，可说到格罗滕迪克，实在是没有别词。很吸引人，但也很吓人，因为他完全不像其他人类。”
他抽象能力是没有边界，他会出人意料地跃升到更高层面，在先前无人敢问津数量级上做文章。他会层层剥开，从而提出他问题，不停简化和抽象，直到好像不剩什
，再然后呢，他就会在这个表面真空里，发现他在寻找那个结构。
“看他讲课，第印象就是，他得是从哪个遥远星系、哪个外星文明，专门传送到们地球，来加速们智力进化。”加利福尼亚大学圣克鲁兹分校位教授说道。然而，虽说格罗滕迪克是如此激进，可他在抽象练习中发现那些数学景观却点都不像是人造。在数学家眼里，它们就像自然环境样，因为，亚历山大没有把他意志强加于事物之上，而是放任它们生长，于是那些结果就包含着种有机美，仿佛其中每个想法都是靠着它们自己萌发和成长起来。
九六六年，他被授予菲尔兹奖——数学界诺贝尔，但他拒绝去莫斯科领奖，以示对两位作家，尤里·丹尼尔和安德烈·西尼亚夫斯基被囚禁抗议。
二十多年来，他在数学界占据着绝对统治地位，以至于同为菲尔兹奖获得者杰出勒内·托姆都放弃纯数学，说格罗滕迪克优势是压倒性，他直都有种“被压迫感”。在挫败与沮丧中，托姆发展出他突变论，描述任何动态系统——无论是条河、处构造断层或是人类心
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