“在二维空间中,移动条线段,不是就能产生个有4个顶点正方形吗?
“在三维空间中,移动个正方形,不是就能产生个有8个顶点神圣生物——立方体吗?这可是亲眼看到呀!
“那在四维空间中,如果移动个立方体——啊,如果事实并非如此,那就当这是个类比吧,就当这是为真理进步吧——说,如果们移动个神圣立方体,难道不会产生个更加神圣、有16个顶点生物吗?
“您瞧,数列规律总归不会出错吧:2,4,8,16,这难道不是个几何级数?这难道不是——请允许引用阁下原话——‘只需通过严格类比就能推出’结论吗?
“条线段有2个端点,个正方形有4条侧边,因此个立方体必然有6个侧面,这难道不是阁下教给知识吗?再瞧瞧这个数列规律:2,4,6,这难道不是个算术级数吗?那,下步们必然能推出这样结论:在四维空间中,神圣立方体生出更
肠胃,们都能看得清二楚。”
球:“可是你说四维空间究竟在哪儿?”
:“不知道。但导师您定知道吧。”
球:“不知道。根本没有那个地方。你这个念头是完全不可想象。”
:“阁下,这对来说并不是不可想象。作为导师,您就更不该觉得这不可想象。在二维世界中,曾像位盲眼奴仆,根本看不见三维空间存在,是您热心地用您技艺打开双眼,让看见第三个维度。不,点也不感到悲观,就算在这儿,在三维空间中,阁下高超技艺也可能让看到第四个维度存在。
“让回忆过去吧。当在平面国时候,看见条线段,只能推测那是个平面图形。是您告诉,其实能看见个从来不知道第三维度,这个维度并不是亮度,而是个叫作‘高度’维度。那,以此类推,不是可以得到这样结论吗:在这个空间中,当看见个平面,并推测那是个立体形时,实际上也能看到个不知道第四维度,那个维度不是颜色。那个第四维度虽然无限微小,也无法测量,却是真实存在。
“而且除此之外,们还可以用类比方法来论证四维形状存在。”
球:“类比!胡说八道!什类比!”
:“阁下定是在试探在下,看在下还记不记得您曾传给天启。阁下可别小看,如饥似渴地盼望着更多知识。毫无疑问,们现在看不见更高维度空间,因为们肚子里没有长眼睛。们知道平面国是确实存在,可那藐小可怜直线国国王却既不能向左转,也不能向右转,怎也看不见平面国样子。同样,们也知道,们现在就在空间国中,三维空间就在手边,就在身旁,只是这个目不能视、无知无觉可怜人既不能触摸它,也不能用内部眼睛看到它。所以,相信定存在四维空间,阁下可以用想象力看到它样子。用类比法论证高维空间存在,这可是您亲自教给呀。莫非阁下忘您对在下教导吗?
“在维空间中,移动个点,不是就能产生条有2个端点线段吗?
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