,桑德兰队结果在布里斯托对考文垂比赛结束前便以前知晓。这便埋下这个复杂故事伏笔。
布里斯托与考文垂间大部分比赛时间里,用当时份新闻报道来说,便是“迅猛激烈”,激动人心。此次赛前双方各自定下2个进球目标,在比赛80分钟时已经达到。比赛结束前2分钟时,桑德兰输消息迅速传过来。考文垂经理迅速让场边巨大电子信息屏放出这条消息。所有22名队员显然都看到并且意识到无需多事,个平局足以让双方都能逃避保级命运。而如果试图进球则会使情况更糟,这意味着把球员从防守转向进攻,将承担战败而降级风险。们还是引用那份新闻报道吧。“在唐·吉尔斯(DonGillies)80分钟时进球帮助球队和布里斯托战成平手时,双方支持者1秒钟前还是分外眼红仇人,1秒钟后却迅速加入场共同狂欢庆祝中。裁判查利斯(RonChallis)无奈地看着球员们把球传来传去,于对手完全没有任何威胁。之前零和博弈在外界新闻下迅速变成场非零和博弈。在们早先讨论情况下,就好比外部“银行家”奇迹般出现,使得布里斯托和考文垂从平局结果中得到好处。
类似足球这种观赏运动通常是零和博弈,理由是观看双方剧烈对抗比友好比赛更为激动人心。但现实生活——无论是人类生活或者是植物、动物生活中——并非为观众所设计。事实上,现实生活中大部分情况都是非零和博弈。社会扮演“银行家”角色,个人则可以从对方成功中获益。们可以看到,在自私基因基本原理指导下,即使在自私人类世界里,合作与互助同样促使社会兴旺发展。们现在可以从阿克塞尔罗德定义出发去理解,好人确实有好报。
但这只能在博弈重复进行下才能发生。博弈者必须清楚这并不是他们之间最后场博弈。用阿克塞尔罗德艰涩用语来说,“未来阴影”还很长。但这需要有多长?它不可以无限长。理论上说,博弈长度并不重要,重要是博弈双方必须都不清楚博弈结束时间。假设你正在进行场博弈,们都知道博弈重复次数为100回合,那们彼此清楚,第100回合将等同于场简单次性“囚徒困境”。这种情况下,最理性决策是们双方各自在最后轮打出“背叛”。自然,们也彼此能预测对方也会“背叛”,这使得最后轮结果毫无悬念。既已如此,第99轮则相当于次性博弈,而双方能作出唯理性决策则是“背叛”。同理于第98轮。在两个完全理性、并假设对方同样理性博弈者处,如果他们知道比赛回合数,他们只能彼此不停“背叛”。于是当博弈理论家谈论“重复囚徒困境”时,他们经常假设博弈终点不可知,或者只有银行家知道。
即使博弈重复次数不得而知,在现实生活中,们经常可以采用统计方法来预测博弈持续时间长度。这种预测则成为博弈策略中很重要部分。如果注意到银行家开始坐立不安,不停地看他手表,可以猜到此游戏即将结束,那便可以尝试背叛。如果发现你也注意到银
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