“把你拍成二维,你高度为零,请问你有多大?”黄极笑道。
两人沉默,答案是无限趋于无穷大……
黄极解释道:“现有数学工具,很难严格证明这点,因为太低维。以低维而演算高维,
“宇宙有十种维度,而非‘十条’维度。”
“任意两种维度之间,都有‘低维过量’、‘高维未满’无数维度时空。”
“3与4之间,本来就有无穷多数,又不是空。”
真理社二人对视眼,嘴角泛着苦涩,他们维度理解竟然有这大问题。
难怪直无从进步,明明工程上都已经非常发达,偏偏理论上除大问题。
蚂蚁只会在圆弧线上爬,而不可能‘站起来’,更不可能俯瞰着这个圆从中间虚无地带爬过去!那它就超维。
当它从圆南极,沿着边线爬到北极,蚂蚁科学家就知道:“这就是圆直径,它是D!”
之后它又从北极沿着另边边线,爬回南极。走出个圆!于是欣喜地宣布:“圆周长是直径两倍!π等于2!”
如果有个上帝,非要蚂蚁从中轴线走过去,用个俯瞰视角定义这个圆线条,那就等于只给蚂蚁画条直线,这肯定不行!
因为个圆定义,必然是能从起点路向前,走回原点,这才叫圆!
究这久维度。
他手舞足蹈道:“对对对!在只有两个维度情况下,衡量直径不可以从中间走,必然要沿着圆边缘前进走到对面。”
“所以在完全没有高度概念二维视角下,圆直径等于它半圆弧线!圆周是直径两倍,即π等于2!”
想要想象个维度,必须代入那个视角。
高维没法想象,低维还是可以。
“你能数学证明吗?”偶然拓呢喃道。
黄极微笑道:“有套绝妙证明方法,但你硬盘太小装不下。”
宇真波激动道:“怎可能!你要说装不下,现在就把这颗恒星做成量子硬盘!”
黄极摇头道:“你就算把可观测宇宙所有物质都做成量子硬盘,也装不下。”
两人大为惊骇,不可思议道:“怎可能这大!不过就是个数学推导,用得着全宇宙物质来记录吗?”
所以必须在纸背面,再画条这样中轴线。蚂蚁从纸正面走过次中轴线,再来到纸背面,沿着第二条中轴线向下走回原点。
如此共计走过正反面两倍中轴线,圆周率依旧是等于2。
偶然拓感慨道:“那为何三维不是3?为何是个无理数?”
黄极笑道:“们定义维度,都是最标准简洁化维度。实际上多维世界比这复杂多,标准三维模型π值,就是3。”
“但们不在标准三维时空里,所以实际测算值大点。”
二维圆就是个球截面。把它画在张纸上,再画个蚂蚁,让它在这个圆上爬。
直到这里,大家都没错,错就错在,计算直径时,用自己三维生物视角!
三维人,会直接在纸上画个圆,然后中间连个中轴线,经过圆心,算下长度,这就是直径。
可殊不知,这是典型上帝视角!
在实际二维世界里,二维蚂蚁是无法经过中间那所谓‘中轴线’,那是宇宙之外!那是高维生物才能走路!
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