注释（2 / 12）

6.离此地有太空那远距离事件组合。

7.第批意识到这点人中有库尔特·哥德尔（KurtGdel）（‘AnExampleofaNewTypeofCosmologicalSolutionsofEinstein'sFieldEquationsofGravitation’,ReviewsofModernPhysics,21,1949:447—450）。用他自己话说：“‘现在’概念不过是特定观察者与宇宙其他部分之间特定关系。”

不同会增加，基于放出热量熵比基于吸收热量熵要少。当所有物体都达到相同温度，熵就达到最大值：达到平衡态。

6.熵定义需要“粗粒化”，也就是微观与宏观之间区分。宏观状态熵由对应微观状态数量决定。在经典热力学中，当们从外部把系统某些物理量（例如气体体积或压力）看作“可操作”或“可测量”时，粗粒化就得到界定。确定下这些宏观量，宏观状态也就确定。

7.也就是说，如果忽略量子力学，就以确定方式；如果考虑量子力学，就以概率方式。在两种情况下，对未来和对过去都采用同样方式。

8.S=klnW。此处S是熵，W是微观状态数量，或是对应相空间体积，k只是个常数，现在称为玻尔兹曼常数，适合（任意）维度。

3.当下终结

1.出自海福勒-基廷实验。Joseph.C.HafeleandRichard.E.Keating,‘Around-the-WorldAtomicClocks:ObservedRelativisticTimeGains’,Science,177,1972:166—168。

2.那取决于t以及你速度和位置。

3.庞加莱（Poincaré）。洛伦兹（Lorentz）尝试对t给出物理解释，但采用种相当复杂方式。

4.爱因斯坦经常说，迈克尔逊-莫雷实验对他发现狭义相对论并没有什帮助。相信这是真，这也阐明科学哲学中个重要因素。为增进们对世界理解，并不总是需要新数据。哥白尼并没有比托勒密多什观测数据，他却能够从托勒密也有数据中推导出日心说，通过更好阐释方式——就像爱因斯坦之于麦克斯韦。

5.如果通过望远镜看到妹妹正在庆祝她二十岁生日，然后给她发条无线电信息，在她二十八岁生日时到达，就能够说现在是她二十四岁生日：光从那里离开（20）到返回（28）中点。这是个好主意（不是，这是爱因斯坦对“同时性”定义），但并不能定义出个共同时间。如果比邻星b正在远离，妹妹使用同样逻辑计算与她二十四岁生日同时个时刻，她便不会得到当下时刻。换句话说，在这种定义同时性方式下，如果对来说她生命中A时刻与这儿B时刻是同时，反过来就不行：对她来说，A和B不是同时。们不同速度定义不同层面同时性。通过这种方式，们甚至无法得到共同“当下”概念。