停下手中圆珠笔,德利涅教授看向站在办公桌对面陆舟,语气轻松问道。
“你已经考虑好?”
陆舟点点头,说道。
“是,打算继续完成自己研究……很抱歉,可能没法抽出多余精力加入您课题。”
德利涅点点头,并没有因此而产生不满。
表面上看群构法似乎和哥德巴赫猜想没有任何关系,但从根源上它正是从筛法演变而来,并且始终为解决素数问题而去。
只要加改进,未必不可以将这项工具,用于同为素数问题哥德巴赫猜想上。
当这种数学方法被不断完善,完善到足以解决很多问题,完善到从牙签变成瑞士军刀,它意义可能便不再是种单纯工具,而是逐渐演变成种理论框架!而且是解析数论中理论框架!
就像数学界有名“中二病”望月新,在研究ABC猜想时创造“宇宙际Teichmüller理论”和“外星算数全纯结构”样。
无论是先建立理论再去证明理论价值,还是在研究具体数学问题同时发展出新颖理论,都是有先例可循。
同。
他当初研究孪生素数猜想时,也面临过类似问题。
张益唐研究通过巧妙地选取选取lambda函数,将素数对间距限定在七千万,后继者在年之内将这个数字缩小到246,然后便无法寸进步。
陆舟最初思路也是选取个恰当lambda函数,但经过无数次尝试之后,最终还是发现这条路走不通。
可以选择lambda函数实在是太多,但无论他如何寻找,都找不到恰到好处那个。
坐在他这个位置,很难像般博士生老板那样心胸狭窄,用些无聊考验试探学生是否“听话”。正如他开始说,他向陆舟提供两种选择。
德利涅:“尊重你选择,不过作为你导师,需要解下你研究课题是什?”
陆舟如实回答:“哥德巴赫猜想。”
德利涅点点头,并没有像莫丽娜那样对他研究课题表示惊讶,脸上那稀松平常淡定,反倒是
从哥德巴赫猜想中,陆舟隐约看到希望。
……
从饮食俱乐部出来之后,陆舟没有像往常样,吃完饭后去图书馆待会儿,而是去普林斯顿高等研究所。
虽然他并没有预约,但根据德林教授自己说法,不出意外话,每天晚上6点到8点这段时间里他都会在这里。
敲开办公室门,陆舟走进去。
直到,他在启发状态下,尝试条截然不同证明思路,将拓扑学理论引入到筛法概念中,才打开新世界大门。
虽然这条思路是泽尔贝格教授95年那篇关于哥德巴赫猜想研究论文中最先提到,但对它加以改进并引入到素数对问题中却是他自己。
再到后来陆舟在此基础上引入群论知识,将有限距离素数对推到无限,在此基础上解决波利尼亚克猜想,这种方法已经被两次魔改改造面目全非,完全偏离筛法原貌。
因此陆舟给这把属于自己武器刻上个新名字,即“群构法”。
但是在思考哥德巴赫猜想时候,惯性思维却让他选择性地忽略掉自己工具。
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