台下听众们会心笑。
这样来,确实好理解许多。
说到这里,陆舟停顿片刻,笑着继续说道:“至于为什说哥德巴赫猜想没有黎曼猜想重要,因为对于大多数人来说,素数就是用来乘!与此同时,这两个命题并不等价,甚至完全不在个‘体系’。这不是面之词
当结论1、2、3……n出来之后,大家看,咦?发明工具和建立理论已经能把RH给证,于是挑战这命题人开始变多,克雷研究所大概也会把RH悬赏换成GRH。
是,被抽象历史就是充满套路。
但也正是在这样循环中,文明得以前进。
会不会有人把车倒着开,将个已经和GRH撇清关系东西,重新联系上?
emmm……
“要说GRH和RH区别,光看维基百科话确实容易混淆,而这也确实难倒不少民科,所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲,GRH便是将讨论对象,从黎曼ζ函数变成更具广泛性狄利克雷L函数。”
“概念性问题没什好说,非要说‘体系’话,也只有狄利克雷L函数,勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边,甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者,也许你们领悟不到笑点,确实是八竿子打不着边东西,任何对数论有所解人都会知道。”
“哪怕,仅仅是对数论史有所解。”
顿顿,陆舟将语气放缓点,慢悠悠地继续说道。
“值得玩味是,20年代是哥德巴赫猜想距离GRH最近次,但也是仅有次。因为不到20年,或者准确说就在1937年,维诺格拉多夫和埃斯特曼就改进圆法,在不借助广义黎曼猜想,证明‘充分大’条件下,弱哥德巴赫猜想成立。”
重复前人工作虽然很有意思,但这做有什意义吗?如果是个学生这做,大概会被教授用赞许目光看着,值得鼓励。但如果个教授或者说学者这做,大概会被同行用关爱眼神看着。
“黎曼猜想是个很重要东西,也许未来克雷研究所会给伊诺克博士个他期望答复,但这和没什关系。仅以通俗语言,阐述黎曼猜想和哥德巴赫猜想之间关系。”
陆舟笑笑,继续说道:“如果这还不够通俗,还能说更通俗点。”
“黎曼ζ函数中素数是用来乘,而哥德巴赫猜想中素数是用来加!”
这种说法不够准确,但定足够形象。
然后到2012年,“什都会点”陶哲轩,证明“奇数都可以表为最多五个素数之和”。
仅仅过年时间,赫尔夫戈特便彻底解决“弱哥德巴赫猜想”,将这个充分大缩小成个可以被计算数字。
而这,都是完全脱离GRH得出结果,更别说什RH。
其实研究“数论史”不难发现,很多情况下个定理诞生,都是先由数学家A基于GRH或者RH成立,得出个漂亮结论1,吸引大家兴趣。
然后数学家B出来,试图证明结论1,可以不借助GRH独自成立。如果证不出来,数学家C会考虑去证个比结论1更弱结论,在不假设RH成立条件下,独自成立。
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