陆舟想想,提笔,在白板上写下行算式。
【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(其中λ=e^{2πi/3})
看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出随身携带笔记,哈迪也很快打起精神。
至于薇拉,则是如既往听聚精会神。
“虽然外界对于解决这个问题观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展。”
顿顿,陆舟继续讲道。
“所谓冰雹猜想,也称角谷猜想,或者3n+1问题。其描述命题为,对于任意取定正整数N,经fokn(n)=1连续作用有限次后,均无例外地落入{4,2,1}这数字陷阱。”
“通俗点讲,选择个N,如果N是奇数下步3N+1;如果N是偶数,则下步变成N/2。经过有限次循环,无论在这期间它数值如何膨胀,但最终它定会向冰雹样,骤然跌落至1谷底。”
说到这里,陆舟停顿片刻,笑笑继续说道。
“就像黑洞样。”
话,原本因为只做出五道题而有些沮丧哈迪,惊讶睁大眼睛。旁边秦岳,也露出诧异表情。
仿佛看穿他们在惊讶什,陆舟用轻松语气说明道:“设置及格线是五道题,至少能做出来五道,说明你们有把布置任务听进去,这个半月时间至少没荒废掉。”
“关于们课题具体内容,就简单说下吧。”
喝口咖啡,陆舟站起身来,走到办公室白板旁边,拿起马克笔。
坐在办公室角落对着电脑默默搜集文献薇拉也停止手上工作,和其他两名学生样,搬着自己椅子坐到白板前,等待着老板开讲。
“上个世纪九十年代,准确说是94年,本格(L.Berg)和迈纳杜斯(G.Meinardus)教授证明:3n+1猜想等价于函数方程h(z^3),也就是在上面板书那个方程。”
“这条方程出现,为后续证明铺平通往山顶第
相比起哥德巴赫猜想,冰雹猜想在美国知名度毫无疑问更胜筹。
上个世纪七十年代,几乎所有美国大学校园中,都能看到有人钻研这个神奇“数字游戏”。而这现象,甚至登上过北美老牌大报纸《华盛顿邮报》,并在段时期内形成过股风潮。
当然,对于普通人来说,这是个数字游戏,但对于数学家来说,它却蕴含着更深层次东西。
“这是个数论问题,而且是加性数论中经典问题。但归根结底,它是个复分析问题!”
“角谷猜想,便是你们未来三年任务。不要求你们完全证明这个命题,但你们至少得在这个方向上完成篇值得被数学年刊收录论文……”
“个半月之前,曾经和你们透露过,们课题和冰雹有关。”
“如果对加性数论有所解,相信你们大概已经猜到,这个课题到底是什。”
哈迪和秦岳纷纷点点头。
正如陆舟所说,他们已经猜到课题是什。
至于薇拉,倒是没有什多余反应。毕竟早在半个月前,她就已经通过考核,甚至早就已经参与到课题中。
请关闭浏览器阅读模式后查看本章节,否则可能部分章节内容会丢失。