之所以提出这个建议,陆舟当然也有点自己私心在里面。
根据他在解决哥德巴赫猜想时作出推断,系统对于任务完成判定原则,是以论文公开时间为基准。
所以只要将论文挂在Arxiv上,就可以算是任务完成。
听完陆舟话,薇拉认真地点点头。
“知道,马上就去做。”
他很高兴地看见,自己学生成长起来。
也很高兴地看见,自己为加性数论问题构建“群构法”理论,并没有止步于哥德巴赫猜想,不只是如此,更是在自己学生身上得到传承。
他现在倒是有些体会到,系统描绘“喜悦”,究竟是种怎样感情。
“……多亏您指点。”弯弯嘴角,薇拉谦虚地说着,眼中满是感激。
过程虽然是她完成,但整个证明思路却是陆舟提供。
听到那声赞美,薇拉嘴角翘着抹开心弧度。
对于她而言,这无疑是世界上最好听赞美。
站在陆舟旁边,她轻声说道。
“您猜测是正确,角谷猜想是个数论问题,同时也是个复分析问题……”
早在1994年,L.Berg和G.Meinardus便证明3n+1猜想等价于函数方程h(z立方)=h(z^6)+{h(z平方)+λh(λz平方)+λ平方h(λ平方z平方)}/3z(其中λ=e^(2πi/3))在单位圆盘{z:|z|<1}中解析函数解呈h(z)=h0+h1z/(1—z)形式。(h0和h2为复常数)
陆舟笑笑
从她年初在伯克利分校报告会上阶段性成果,到现在和秦岳、哈迪两人合作完成最终证明,所有工作都围绕在这条思路上进行。
路走到最后她,比任何人都清楚,这些默默无闻工作,究竟有多重要。
陆舟笑笑:“不必谦虚,提供只是方向,跑到终点是你。”
停顿片刻,他继续说道:“……关于这篇论文,建议你投稿在《数学年刊》上,不过这几天编辑部人都在休假,你可以先将论文挂在Arxiv上……说不准,《数学年刊》编辑会为你放弃剩下假期。”
将论文挂在Arxiv上作为预印本可以起到占坑作用,不过就算不挂话其实也无所谓,角谷猜想在80、90年代时候很热门,但放到现在并不是什热门研究方向,撞坑几率几乎为零。
而在此基础之上,施莱歇(D.Schleicher)等人又于1998年证明任何整函数h(z)均使得g(z)=z/2+(1—cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2—cosπz)sinπz+h(z)sin平方πz满足:NCΦ(g)。
基于这两条结论,薇拉通过构造个巧妙超越整函数,证明存在整函数h(z),使得对于上述结论中g(z)、Φ(g)每个包含某正整数分支D,均存在z0∈D,使得{g^ok(z0)}∞/k=1收敛到1。
由此不难推出,角谷猜想成立!
“非常出色证明……”脸上带着欣慰地笑容,陆舟发自内心地说道,“出色令惊讶。”
从16年夏天,到现在已经是17年年末。
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