热水从头上流下感觉,让他心中浮躁冷静不少。
通过抽象双线性算子进行间接证明思路或许是存在问题,与其在不确定问题上反复纠结,不如做两手准备,比如另辟蹊径地尝试条额外思路。
这种挑战人类心智巅峰游戏,本身就没有什解决问题定式。
在卡拉比猜想被解决之前,微分几何学界从来没想到偏微分方程和黎曼几何还能这玩。而卡拉比猜想被解决之后,基于PDE方法几何分析学便应运而生。
说不准,在解决NS方程同时,他能从中发现更伟大东西也不定?
“也许你是正确,因为也是这认为。然而比起三维NS方程解在某个特殊点上是否具备全局正则性,更想知道是,为什?”
停顿片刻,凝视着湖面陆舟继续说道。
“为什们方程爆炸。”
……
“爆炸”在计算流体力学领域也可以称之为发散,很多外文文献中部分作者喜欢用“Blow—up”词进行描述这种令人头疼现象。
愣愣地看着陆舟,盯着他看大概半分钟那久,莫丽娜忽然伸出手。
看向那只摸向自己额头手,陆舟下意识躲掉。
“你想干啥?”
若无其事地收回手,莫丽娜本正经道:“没什,只是想看看,你是不是发烧?”
陆舟:“……”
回到书房之后,他便打开电脑,开始检索起关于NS方程文献。
毕竟是被克雷研究所悬赏世纪难题,NS方程在偏微分领域拥有举足轻重地位,因此偏微分方程界学者们围绕这个方程也做出不少漂亮研究成果。
每当研究陷入瓶颈时候,陆舟都会通过从数据库中检索论文方式,试图去寻找自己所欠缺那块拼图。
就像佩雷尔曼在看到汉密尔顿关于理解
在数学上,它泛指问题也有很多,比如可能是求解过程分母为0,可能是求解矩阵没有收敛……
而对于NS方程来说,所谓爆炸问题,或者说发散问题,则指是某个时间点和某个空间点,流体流速越来越快,进而速度趋向于无穷大,超乎现实中常理。
Lions等人早在半个世纪前便证明,二维情形下这个点是不存在,即二维情形下NS方程整体弱解唯性、正则性和稳定性。但三维情形下NS方程又是个什情况,学术界依然没有个统定论。
数学界普遍观点对三维情形下NS方程解具有存在性与光滑性持乐观态度,搞计算流体力学方向人因为屁股问题当然也认同这点——否则话,他们根据实验数据建立那些唯像模型,岂不是等于在用谎言去解释谎言?
带着身汗回到家中,陆舟将衣服扔进洗衣机,转身去浴室冲个澡。
认真地看着陆舟,莫丽娜继续说道:“说真,虽然没研究过偏微分方程,但你为什要把问题搞得这复杂?”
陆舟拍拍裤子上草,站起身来。
“也想让它变得简单点,但没办法,它就是这复杂。”
莫丽娜也站起来,走到陆舟面前:“如果项计算结果已经违背基本常识,那它大概率是哪里出问题。”
陆舟并没有否认她说法。
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