问题出在哪里，分数
差异是由于先天能力？还是学习机会？还是完成测试动机？在本章前面部分，
们指出
测试所存在风险。作为确定群体差异
种方法，其最大风险在于文化和语言所带来影响，甚至在针对美国人群测试之中也存在这风险。
让们先放下这些差异含义，们至少可以说，通过所采取方法，们确实找到群体均值差异。与
定时，这个群体特性也就消失殆尽。
2.稀有零差。针对特定群体某些特性描述，实际上是极少存在于该群体，但更不可能存在于其他群体之中。们认为土耳其人遵循是夫多妻制，但实际上即使在旧时代土耳其，夫多妻情况也很少见。然而，土耳其是整个欧洲唯存在合法夫多妻制地方。有种方言，们称之为“缅因州下城口音”。缅因州少数当地人会以这样方式说话，但除此之外，全国再没有个地方能遇到说这种口音人（除来自缅因州移民）。有些（但不是全部）贵格会成员以“汝”代替“你”，以作为群体成员表示。由于其他人从来不会这样做，这样语言习惯被称为“贵格会特质”。有些美国人是亿万富豪。其他国家人们有时会误认为“美国是亿万富豪之地”，因为其他国家没有这样富翁。
显而易见，这些对稀有零差描述所反映出假设是建立在种罕见特性之上，而其危险之处在于，外部群体认为这些特性是该群体成员普遍特性。没有多少荷兰儿童会穿木鞋；很少有苏格兰高地男人穿着格子裙；只有少数印第安人还在使用弓箭狩猎；几乎没有婆罗洲人依旧以猎头为生；没有多少爱斯基摩人会交换妻子；也很少有中国人会留辫子；没有多少匈牙利农民会身着当地盛装。虽然每项例子中被提出都是这个群体所具备独有特征，但即使在该群体之中，这项特征也是罕见。
在些情况下，们正在处理J曲线所代表群体特性可能已经走向没落。可能曾经有段时间，迫于严格制度和文化压力，所有高地苏格兰男人都不得不穿格子裙，所有中国男人都不得不留辫子。如今，关于这项特征假设分布可能如图5所示。然而，在任何情况下，将这种类型群组差异视为J曲线效应例外都是不可靠。实际上，群组内部文化所塑造些特性影响不可能完全消失（例如土耳其人夫多妻制，“缅因州下城口音”）。
图5稀有零差近似情况
3.拟合正态曲线。些群体差异能很好地拟合们所熟知“正态分布”。以下是给定特性在两个群体中发生率情况。以智力测验为例，赫希（Hirsch）对马萨诸塞州多所学校中由外国父母抚养孩子，与田纳西州组黑人学生进行相同测试。14三组选定组成绩分布如图6所示。从图6中，们可以读到俄罗斯-犹太后裔平均智力测验得分要轻微高于爱尔兰后裔；而这两者得分都高于田纳西黑人孩子。平均成绩为：
俄罗斯-犹太 99.5
爱尔兰95.9
黑人84.6
图6爱尔兰、俄裔犹太人和黑人后裔儿童智力测试成绩分布
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