议期间，
不知道如何用“无边界”思想去预言宇宙。然而，第二年夏天在加州大学
圣他巴巴拉分校渡过。
位朋友兼合作者詹姆·哈特尔在那里，他和共同得出
如果时空没有边界时宇宙应满足条件。回到剑桥后，和两个研究生朱丽安·拉却尔和约纳逊·哈里威尔继续从事这项工作。
要着重说明，时空是有限而无界思想仅仅只是个设想，它不能从其他原理导出。正如任何其他科学理论，它原先可以是出于美学或形而上学原因而被提出，但是对它真正检验在于它所给出预言是否与观测相致。然而，在量子引力情况下，由于以下两个原因这很难确定。首先，正如将在十章所要解释，虽然们对能将广义相对论和量子力学结合在起理论所应具有特征，已经知道得相当多，但们还不能准确地认定这样个理论。其次，任何详尽描述整个宇宙模型在数学上都过于复杂，以至于们不能通过计算做出准确预言。所以，人们不得不做简化假设和近似——并且甚至这样，要从中引出预言仍是令人生畏问题。
在对历史求和中每个历史不只描述时空，而且描述在其中任何东西——包括像能观察宇宙历史人类那样复杂生物。这可对人择原理提供另个支持，因为如果任何历史都是可能，就可以用人择原理去解释为何们发现宇宙是现今这样子。尽管们对自己并不生存于其中其他历史究竟有什
意义还不清楚。然而，如果利用对历史求和可以显示，们宇宙不只是个可能，而且是最有可能历史，则这个量子引力论观点就会令人满意得多。为此，们必须对所有可能没有边界欧几里德时空进行历史求和。
人们从“无边界”假定得知，宇宙沿着大多数历史机会是可以忽略不计，但是有族特别历史比其他历史有更多机会。这些历史可以描绘得像是地球表面。在那儿与北极距离代表虚时间，并且离北极等距离圆周长代表宇宙空间尺度。宇宙是从作为单独点北极开始。当你直往南走去，离开北极等距离纬度圈变大，这是和宇宙随虚时间膨胀相对应（图8.2）。宇宙在赤道处达到最大尺度，并且随着虚时间继续增加而收缩，最后在南极收缩成点。尽管宇宙在北南二极尺度为零，这些点不是奇点，并不比地球上北南二极更奇异。科学定律在这儿有效，正如同它仍在地球上北南二极有效样。
图8.2
然而，在实时间里宇宙历史显得非常不样。大约在100或200亿年以前，它有个最小尺度，这相当于在虚时间里最大半径。在后来实时间里，宇宙就像由林德设想紊乱,bao涨模型那样地膨胀（但是现在人们不必假定宇宙是从某类正确状态产生出来）。宇宙会膨胀到个非常大尺度，并最终重新坍缩成为在实时间里看起来像是奇点个东西。这样，在某种意义上说，即使们躲开黑洞，仍然是注定要毁灭。只有当们按照虚时间来描绘宇宙时才不会有奇点。
如果宇宙确实处在这样个量子态里，在虚时间里宇宙就没有奇点。所以
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