:“既然您说这个新形状有‘顶点’,那想必就是们说‘角’。那这个新玩意儿也有侧边吗?”
球:“当然有侧边,这点通过类比就可以推演出来呀。但是,这个新形状侧边其实不是你们所说‘侧边’,而是们所说‘侧面’。个‘侧面’就相当于平面国中个实心图形。”
:“按照您说法,将内部平行向上移动,就能得到个新形状,你们把这个形状叫作立方体。那,这个新形状究竟有多少个实心图形,或者说有多少个侧面呢?”
球:“你怎还问?你不是数学家吗!恕冒犯,这说吧:任何个形状都可看作是由些‘侧元素’围成,每个‘侧元素’维度总是比这个形状维度小1。因为个点是零维,所以点没有‘侧元素’;以此类推,线段有2个‘侧点’(们可以把线段两个端点称作是他‘侧点’);正方形有4条侧边;0,2,4,你把这个级数叫作什?
:“算术级数。”
经占据过地方。每个点留下轨迹都是条仅属于它自己线段。这是在用类比方式向你说明,你定能听明白吧。”
此时,已经产生种强烈冲动。只想没头没脑地冲向这位访客,把他扔回空间里去,或者说扔到平面国以外随便什地方去,反正只要能让他从眼前消失就行。但强忍住不耐烦心情,回答道:
“既然您说‘向上’移动正方形能产生个新图形,那请问,这个图形究竟是什性质图形呢?假定您总可以用平面国语言来描述这个图形吧。”
球:“哦,当然可以。这个形状非常简单,只需通过严格类比就能推出——只是,顺便说声,你不能把这个新形状叫作‘图形’,因为他是个立体形。但是可以向你描述这个新形状。准确地说,描述不,但类比方法可以让你明白这个新形状是什样。
“首先,假设们有个点。既然是个点,那他当然只有1个顶点。
球:“那这个级数里下个数字是多少?”
:“6。”
球:“完全正确。你瞧,你自己就能回答这个问题吧。通过移动正方形产生这个立方体是由6个‘侧面’围成,也就是说由6个你内部围成。现在你都明白吧,对不对?”
“怪物,”尖叫道,“不管你是骗子、巫师、噩梦,还是魔鬼,都不能再忍受你恶作剧。现在让跟你拼个你死活吧。”边这说,边冲向眼前这个怪人。
“通过移动个点,可以得到条线段。条线段有2个顶点。
“通过移动条线段,可以得到个正方形。个正方形有4个顶点。
“下面问题,你自己就可以回答:1,2,4,这显然是个几何级数。那这个级数中下个数字是什呢?”
:“8。”
球:“完全正确。所以说,通过移动个正方形,能够产生个新形状。现在你还不知道这个形状名字,但们空间国人把他叫作‘立方体’。个立方体有8个顶点。现在你相信所说吗?”
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