2.FriedrichNietzsche,TheGayScience,trans.withcommentarybyWalterKaufman,Vintage,NewYork,1974:297.
3.细节可参考CarloRovelli,‘IsTime'sArrowPerspectival？’（2015）,inThePhilosophyofCosmology,ed.K.Chamcham,J.Silk,J.D.BarrowandS.Saunders,CambridgeUniversityPress,Cambridge,2017,
法常数），在这个方程下“热学”时间从ρ态开始。
5.RogerPenrose,TheEmperor'sNewMind,OxfordUniversityPress,Oxford,1989;TheRoadtoReality,Cape,London,2004.
6.在量子力学用语中通常称为“测量”。这个语言同样具有误导性，因为它谈及
是物理实验，而非世界。
7.Tomita-Takesaki定理证明，冯诺依曼代数态定义
个流（单参数模块自同构群）。科纳证明不同态定义流等价于内部自同构，因而定义只由代数非对易结构决定抽象流。
8.代数内部自同构在上条提及。
9.在冯诺依曼代数中，个态热学时间就是Tomita流！相对于这种流，这个态就是KMS。
10.参考CarloRovelli,‘StatisticalMechanicsofGravityandtheThermodynamicalOriginofTime’,ClassicalandQuantumGravity,10,1993:1549—1566;AlainConnesandCarloRovelli,‘VonNeumannAlgebraAutomorphismsandTimeThermodynamicsRelationinGeneralCovariantQuantumTheories’,ClassicalandQuantumGravity,11,1994:2899—2918.
11.A.Connes,D.ChéreauandH.Dixmier,LeThétrequantique,OdileJacob,Paris,2013.
10.视角
1.这个问题有很多让人困惑方面。个精妙可信评论可以参考J.Earman,‘The“PastHypothesis”:NotEvenFalse’,StudiesinHistoryandPhilosophyofModernPhysics,37,2006:399—430。
请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则可能部分章节内容会丢失。
