他
第二个定理表明：断言算术具有逻辑上
致性，这就是上面所说那种陈述之，采用算术公理任何方法都不能证明其真实性。也就是说，作为种形式系统算术无法保证不会得出１=２这样结果。这样矛盾也许永远不会遇到
“是。
想要寄给伯克利卡拉汉看。自去年春天那次会议以来，们直保持着联系。”
法布里希点
点头，“他上次发表篇文章真给留下很深印象。如果他发现问题，请定告诉。感到很好奇。”
雷内宁愿用比“好奇”更强烈字眼来表达她自己心情。
５b
雷内对自己研究感到绝望吗？卡尔知道她从来不觉得数学真困难，而只是种智力挑战。难道是她第次遇到无法突破难题吗？或者说，数学本身就是无解吗？严格说来，卡尔自己是个实验主义者，并不真正懂得雷内怎
创造新数学体系。虽说听上去有点傻，但是——她是灵感枯竭吗？
到书架上。卡尔离开，心里竭力猜测她瞪视含义。
５
在１９００年举行国际数学大会上，大卫·希尔伯特⑤列出二十三个悬而未决重大数学问题。他列出第二大问题是请证明算术在逻辑上致性。这个问题旦证明，就将保证高等数学许多内容致性。就本质而言，这个证明所能保证是这点：不可能证明等于二。认为这个问题具有重大意义数学家寥寥无几。
５a
法布里希还没有开口，雷内就知道他要说什。
雷内是成年人，不会像神童那样，发现自己正在成为平庸成年人而感到幻灭痛苦。另方面，许多数学家在三十岁之前就达到事业巅峰。虽然她离三十岁还有几年，但也许她对这个年龄界限逼近自己而感到焦虑。
似乎不大可能，他又漫无边际地想其他几种可能性。她会不会对学术感到愈来愈悲观？是对自己研究过于专业化而感到悲哀吗？再不然，纯悴是对自己工作感到厌倦吗？
卡尔并不相信这些焦虑是雷内行为古怪原因。果真是这样话，他觉得自己肯定会发现蛛丝马迹。但他现在得到印象却全然不是这回事。令雷内感到苦恼无论是什，反正他猜不透。这使他感到烦恼。
６
１９３１年，库特·哥德尔⑥证明两大定理。第个定理实际上表明：数学包含或许是真实、但在本质上却无法证明陈述。甚至简单如算术形式系统也可以包括精确，有意义，而且似乎真实无疑陈述，但却无法用形式方法加以证明。
“简直是见过最要命东西。还不大会走路幼儿玩玩具是把不同断面积木嵌进不同形状槽子，你知道吗？读你形式体系，就好像观看个人把块积木滑进木板上每个洞里，每次都做得天衣无缝。”
“这说来，你发现不错误？”
他摇摇头。“发现不。滑进和你相同套路：只能用你方法思考这个问题。”
雷内却已经不在老套路上：她另辟蹊径，想出条截然不同路子来解决这个问题，但却仅仅证明原先体系确实存在矛盾。“不过，还是谢谢你费心。”
“你要另外找人看看吗？”
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