而在例子2,也就是医生例子中,会看到另种情形。此时,虽然仍然能够看到条中点(A')明亮线段(D'A'E'),但A'C'和A'B'两边变暗速度较慢,因为这两条边隐入雾中速度较慢。医生
接下来要说些似乎与前文十分矛盾话。
在之前章节中曾说过,在平面国中所有形状看起来都是条线段。还说过,或者暗示过,平面国居民因此不可能靠视觉器官区分不同阶级人。然而,在这章里却打算向空间国读者们解释们如何通过视觉分辨他人。
不怕麻烦读者可以稍微往前翻几页,看看在上章中究竟是怎说。在谈及“如何用触觉区分他人”时,确实说过靠触摸识人是平面国通用做法,但是这句话是有限定语——用触觉分辨他人只是“低层阶级中”通用做法。只有气候温和地区高层阶级才能通过视觉来区分他人。
假如平面国没有雾,那任何区域中任何阶级都不可能用眼睛区分他人。幸好,除气候特别炎热地区以外,平面国大部分地区几乎终年有雾。在你们空间国中,雾简直是种彻头彻尾邪恶之物:它遮挡美丽风景,令人情绪低落,还会损害人们健康。但在们平面国中,雾却是上天恩赐,其重要性几乎不亚于空气。在平面国中,雾是艺术助手,雾是科学源泉。若是让尽情地歌颂雾,还能滔滔不绝地说上很久。然而为不偏离主题,还是向读者们解释下雾在平面国中具体作用吧。
在平面国里,假如没有雾话,所有线条都会同样清晰可辨。在某些不幸国家中,大气完全干燥透明,那里居民确会眼看清所有线条。
但是,在雾气浓重地方,远处物体看起来会比近处物体模糊些。比如,3英尺[13]以外物体就比2英尺11英寸以外物体更加暗淡。因此,在有雾地方,只要仔细观察眼前物体,并不断通过经验来比较不同线条明暗程度和清晰程度,们就能够准确地推断物体形状。
就算说上车这样空话,读者也未必能明白意思。但是只要举个具体例子,你们就会明白。
假设看到两个人向走来,并且希望判断这两位是什阶级人;再假设,这两个人分别是位商人和位医生,换句话说,他们分别是等边三角形和五边形,怎样才能靠视觉区分这两个人呢?
假设能让自己眼睛正对着陌生人个角(角A),并让视线把这个角平分为两等份,那此人正对两条边(CA和AB)就会与视点等距。此时,能够不偏不倚地同时看到这两条边,并且这两条边在眼中长度相等。对空间国居民而言,这个情景应该很容易理解。只要学过点几何,就算是小孩也能听懂意思。
那,在例子1,也就是商人例子中,会看到怎样情形呢?会看到条线段DAE,线段中点(A)亮度很高,因为这点离最近。由于雾气存在,远处线条会逐渐隐入雾中,所以商人两条边会沿AC和AB方向迅速变暗。除A点以外,看到另外两个点,即点D和点E,是非常暗淡。
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